Лабораторная работа № 22.
Вычисления в Mathcad. Построение графиков функций

Время выполнения

2 часа.

Цель работы

Научиться выполнять вычисления по формулам в Mathcad, научиться строить графики функций одной переменной.

Задачи лабораторной работы

После выполнения работы студент должен знать и уметь:
  • Знать основные приемы работы в Mathcad;
  • Уметь производить вычисления с использованием математических  формул;
  • Уметь строить графики функций одной переменной.

Перечень обеспечивающих средств

Для обеспечения выполнения работы необходимо иметь компьютер с операционной системой MS Windows, установленное приложение РТС Mathcad версии 14 или выше;  методические указания по выполнению работы. 

Общие теоретические сведения

Программа Mathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты.
Она имеет ту же структуру, что и большинство программ Windows. Сверху вниз располагается заголовок окна, строка меню, панели инструментов и рабочая область документа (рис. 1).
Рисунок 1. Пользовательский интерфейс Mathcad 14

Для того чтобы выполнить простые расчеты по формуле, необходимо проделать следующее:
  • Определить место в документе, где должно появиться выражение, щелкнув мышью в соответствующей точке документа;
  • Ввести левую часть выражения;
  • Ввести знак равенства < = >.
Пример:
Для проведения расчетов потребуется инструмент Калькулятор (рис. 2).
 
Рисунок 2. Панель инструмента Калькулятор

Для отображения Калькулятора нужно нажать кнопку с изображением калькулятора на панели Math (рис. 3).
 Рисунок 3. Панель инструментов Math

При расчетах по формулам целесообразно использовать переменные. Для задания значений переменных используется оператор присваивания: знаки двоеточия и равно (:=) 

Пример:
a := 5.6 b := 1.8
a + b = 7.4 a – b = 3.8
a • b = 10.08 a/b=3.111
√a=2.366           ∛b=1.216

Для задания математических функций можно использовать инструмент Калькулятор; можно непосредственно набирать названия функций, используя клавиатуру, а можно воспользоваться меню insert / function и вставить необходимую функцию.
Для построения графиков функций  необходимо использовать панель Graph (рис. 4).
 Рисунок 4. Панель инструментов Graph

Для того чтобы панель Graph открылась, необходимо щелкнуть мышкой по иконке с изображением графика на панели Math.
Графики функций можно строить следующими двумя способами:
    1. С использованием автовыбора значений интервала построения и шага.
В данном случае в качестве аргумента функции необходимо задать переменную, которая ранее не использовалась.
Пример (рис. 5).
 Рисунок 5. Построение графика функции

    2. Задать в явном виде интервал на котором будет построен график функции и «шаг», то есть промежуток через который будут вычисляться значения функции.
Пример
Задаем значения аргумента r, которые меняются от -2π до 2π с шагом 0.025
r := -2•π , -2•π + 0.025 .. 2•π
Строим графики функций (рис. 6):
 Рисунок 6. Построение графика функции

Замечание: часть формулы (0.025 .. 2π) необходимо набирать с использованием инструмента Range Variable (m .. n), расположенного на панели Мatrix (рис. 7): 
 Рисунок 7. Панель инструментов Matrix

Оформление текста и комментариев в Mathcad

Текстовую область можно разместить в любом незанятом месте документа Mathcad. Чтобы до начала ввода указать программе, что требуется создать не формульный, а текстовый регион, достаточно, перед тем как ввести первый символ, нажать клавишу " (двойная кавычка). В результате на месте курсора ввода появится новый текстовый регион, который имеет характерное выделение: 
Курсор принимает при этом вид вертикальной линии красного цвета, которая называется линией ввода текста.

Видеоурок по выполнению заданий лабораторной работы

Варианты задания

Содержание отчета
  1. Задание и цель работы.
  2. Выполненные расчеты по формулам.
  3. Графики заданных функций. 

Технология выполнения работы

В данной работе необходимо вычислить значения функций по заданным значениям аргументов, используя инструмент Калькулятор, а так же построить графики функций одной переменной, используя панель Graph.

Вопросы для защиты работы

  1. Как построить графики нескольких функций в одном окне?
  2. Как изменить интервал на котором построен график функции? 
  3. Как набрать текст в Mathcad?
  4. Вычислите: 
      при х = 1.5